题目分析：因为正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种情况，那么可知构成的四边形是梯形的情况利用列举法可知共有6种，那么利用古典概型概率公式可知为。故答案为。

点评：主要是考查了古典概型概率的求解运用，属于基础题。