问题
解答题
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标。
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y=x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率。
答案
解：（1）∵列表如下：
∴点M坐标的所有可能的结果有九个：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）； （2）点M在直线y=x上的有3个：
（1，1），（2，2），（3，3），
点M在直线y=x上的概率P=
=
；
（3）∵画树状图如下：
偶数有5个，
∴点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率P=
。