问题
解答题
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．
答案
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，
题目分析：（Ⅰ）利用排列组合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可.
试题解析：(Ⅰ) 设“摸2次恰好第2次中奖”为事件A，则
所以，摸2次恰好第2次中奖的概率为. 5分
(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B，则
随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4. 6分
， 
，
， 
， 10分
所以随机变量X的分布列是
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  |  |  |  |
. 14分