问题
选择题
已知函数f（x）=lg（4-k×2x）（k∈R）若f（x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的范围（ ）
A．（1，+∞）
B．[2，+∞）
C．（-∞，1）
D．（log23，+∞）
答案
要使f（x）在（-∞，2]上有意义，
则4-k.2x＞0，在（-∞，2]恒成立．
即k＜
=4(4 2x
)x在（-∞，2]恒成立，1 2
设g(x)=4(
)x，则g（x）在（-∞，2]上为减函数，1 2
所以g(x)=4(
)x≥4⋅(1 2
)2=1，1 2
所以k＜1．
故选C．