问题 填空题

连续抛掷两颗骰子,点数(x,y)在圆x2+y2=20的概率为_______.

答案

题目分析:连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标所得P点有:

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个。

其中落在圆x2+y2=20外,即满足的有:

(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),

(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),

(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共23个

故点P落在圆x2+y2=10内(含边界)的概率P=

点评:中档题,古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解。

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