∵lgx+lgy=2lg（x-2y），

∴

x＞0 y＞0 x-2y＞0

，即x＞2y＞0，lg（xy）=lg（x-2y）²，

化为x²-5xy+4y²=0，

∴(

x

y

)2-5×

x

y

+4=0，解得

x

y

=1或4．

∵

x

y

＞2，∴

x

y

=4．

∴log

2

x

y

=log

2

4=log

2

(

2

)4=4．

故选C．