A、加入（NH₄）₂S，生成FeS沉淀，溶液中的NH₄Cl水解显酸性，会抑制Fe（OH）₂的生成，故A正确；

B、加入Na₂S，Na₂S溶液水解碱性较强，会使FeS沉淀中混有Fe（OH）₂，故B错误；

C、加入H₂S无法反应，因为弱酸H₂S无法制强酸HCl，故C错误；

D、加入NaHSH，电离程度较小，水解程度相对较大，很难生成FeS沉淀，即使有生成，溶液中的氢离子依然会让FeS溶解，故D错误；

故选A．