A．Mg²⁺、Na⁺、SO₄^2-、Cl^- 四种离子不发生反应，因此它们能大量共存，故A正确．

B．在Ag⁺、NO₃^-、Ca²⁺、Cl^-中，因Ag⁺+Cl^-═AgCl↓，而不能大量共存，故B错误．

C．在NH₄⁺、Na⁺、OH^-、NO₃^-中，NH₄⁺与OH^-发生反应生成一水合氨而不能大量共存，故C错误．

D．在K⁺、Ca²⁺、Cl^-、CO₃^2-中，因发生Ca²⁺+CO₃^2-═CaCO₃↓而不能大量共存，即D错误．

故选A．