问题
填空题
若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是 ______．
答案
首先取x=2代入关系式，必有loga2＞1成立，
即loga2＞logaa．
假设0＜a＜1，则当x∈（1，2]时，logax＜0，
logax＞（x-1）2不成立．
所以a＞1．
∵loga2＞logaa，
∴1＜a＜2．
故答案为：（1，2）
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若对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，则a的取值范围是 ______．
首先取x=2代入关系式，必有loga2＞1成立，
即loga2＞logaa．
假设0＜a＜1，则当x∈（1，2]时，logax＜0，
logax＞（x-1）2不成立．
所以a＞1．
∵loga2＞logaa，
∴1＜a＜2．
故答案为：（1，2）