问题
问答题
运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程．已知接力区的长度为L=20m，试求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？
答案
（1）设经过时间t，甲追上乙，
根据题意有：vt-
=s0，vt 2
将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s，
此时乙离接力区末端的距离为△s=L-
=20-vt 2
=6.5m9×3 2
（2）因为甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v乙．
设乙的加速度为a，加速的时间t1=
，在接力区的运动时间t=v乙 a
，L+s0 v甲
∴L=
at12+v乙（t-t1），解得：a=1 2
m/s2=2.67 m/s2 8 3
答：（1）完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．
（2）乙在加速阶段的加速度应为2.67 m/s2．