问题
解答题
设f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，其中x＞0，x≠1，比较f（x）与g（x）的大小．
答案
因为f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，
所以f（x）-g（x）=1+logx3-2logx2=1-logx3．
分类讨论：①若1-logx3=0，即x=3时，此时f（x）=g（x）．
②若1-logx31，解得1＜x＜3，此时f（x）＜g（x）．
③若1-logx3＞0，即logx3＜1，解得0＜x＜1或x＞3，此时f（x）＞g（x）．
综上：①当x=3时，f（x）=g（x）．
②当1＜x＜3，f（x）＜g（x）．
③当0＜x＜1或x＞3，f（x）＞g（x）．