问题
填空题
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
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答案
∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
∴lg(x-2y)2=lgxy,
∴(x-2y)2=xy,
∴x2-5xy+4y2=0,
∴(
)2-5•x y
+4=0,x y
∴
=1(舍去),或 x y
=4,x y
故答案为 4.
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
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∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
∴lg(x-2y)2=lgxy,
∴(x-2y)2=xy,
∴x2-5xy+4y2=0,
∴(
)2-5•x y
+4=0,x y
∴
=1(舍去),或 x y
=4,x y
故答案为 4.