问题 选择题
已知a>1,且x=
a+1
-
a
,y=
a
-
a-1
,则x、y之间的大小关系是(  )
A.x>yB.x=y
C.x<yD.与a的大小有关
答案

由题意知,x>0,y>0,

1
x
=
1
a+1
-
a
=
a+1
+
a
(
a+1
-
a
)(
a+1
+
a
)
=
a+1
+
a

1
y
=
1
a
-
a-1
=
a
+
a-1
(
a
-
a-1
)(
a
+
a-1
)
=
a
+
a-1

a+1
+
a
a
+
a-1
,∴
1
x
1
y

∵x>0,y>0,∴,x<y,

故选C.

单项选择题
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