问题
解答题
某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去。
（1）请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率。
（2）B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。
答案
解：（1）所有可能的结果如下表：
一共16种结果，每各结果出现的可能性相同，
所以A班去参赛的概率为
；
（2）由（1）列表的结果可知：A班去的概率为
，B班去的概率为
，所以游戏不公平，对B班有利。
游戏规则改为：若和为偶数则A班得5分，若和为奇数则B班得3分，则游戏是公平的。
（注：第（2）小题规则修改不惟一，只要使得A、B两班的概率相等，即可得满分）