如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M．A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R．同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，求：
（1）A物体运动到什么位置时，它的速度方向可能与B物体相同？
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当两物体速度相同时，B物体的最小位移为多少？
（1）因为B物体在水平方向上做匀加速直线运动，所以B的速度方向一直沿X轴正方向，故只有当A物体运动到圆心O的正上方时，即最高点时，速度可能与B物体相同．
（2）要使A、B速度相同，A必需在圆心O的正上方，但圆周运动具有周期性，所以
A物体运动到圆心正上方时的时间为：
t=nT+
（n=0，1，2，3…表示小球运动圈数），T=T 4 2π ω
A的速度为va=ωR
B运动的时间与A的时间相同，则tb=
（n=0，1，2，3…） ①(4n+1)π 2ω
vb=va=ωR ②
B做初速度为零的匀加速直线运动，则 vb=atb ③
根据牛顿第二定律可知：
a =
④F M
联立①②③④解得：
F=
（n=0，1，2，3…） 2Mω2R 4nπ+π
（3）当时间最短即n=0时，B物体有最小位移
xmin=
abtb2=1 2
×1 2
? (2Mω2R πM
)2=π 2ω πR 4
答：（1）在圆心O的正上方时，即最高点时，速度可能与B物体相同；
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F=
（ n=0 1 2 3）；2mω2R 4nπ+π
（3）最小位移为
．πR 4