问题
选择题
若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（ ）
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答案
∵a2+b2-2a-2b+2=（a-1）2+（b-1）2≥0，当且仅当a=b=1时取等号，而已知a＞b＞0，故上式的等号不成立，∴（a-1）2+（b-1）2＞0．
即一定有a2+b2＞2a+2b-2．∴a2+b2≤2a+2b-2一定不成立．
故选C．
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若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（ ）
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∵a2+b2-2a-2b+2=（a-1）2+（b-1）2≥0，当且仅当a=b=1时取等号，而已知a＞b＞0，故上式的等号不成立，∴（a-1）2+（b-1）2＞0．
即一定有a2+b2＞2a+2b-2．∴a2+b2≤2a+2b-2一定不成立．
故选C．