问题
填空题
已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为______．
答案
因为点P在直线3x+2y=6上运动，
所以x，y满足方程3x+2y=6⇒y=
．6-3x 2
所以xy=x•
=-6-3x 2
(x-1)2+3 2
．3 2
∵x＞0，y＞0．
∴当x=1时，xy有最大值
，此时y=3 2
．3 2
故答案为（1，
）．3 2
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