问题
解答题
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名? (3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率. |
答案
(1)有关 (2)3 (3)
(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.
(2)应抽取大于40岁的观众人数为×5=
×5=3(名).
(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名(记为Y1,Y2),大于40岁有3名(记为A1,A2,A3),5名观众中任取2名,共有10种不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.
设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”.
则A中的基本事件有6种:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,
故所求概率为P(A)==
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