∵函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)可由y=log

1

2

t，t=（1-x）（x+3）复合而成并且y=log

1

2

t在t∈（0，+∞）单调递减 

∴函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间即为t=（1-x）（x+3）的增区间和（1-x）（x+3）＞0的解集的交集

又∵t=（1-x）（x+3）的增区间为（-∞，-1），（1-x）（x+3）＞0的解集为（-3，1）

∴函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间为（-3，-1）

故选A