（1）因为函数f（x）=log_a（a^x-1）的定义域解不等式a^x-1＞0的解集，

当a＞1时，不等式a^x-1＞0等价于a^x＞a⁰，即x＞0；

当0＜a＜1时，不等式a^x-1＞0等价于a^x＞a⁰，即x＜0．

所以函数f（x）的定义域是（0，+∞）或（-∞，0），所以图象f（x）总在y轴的一侧；

（2）由y=log_a（a^x-1）得a^x=a^y+1，即x=log_a（a^y+1），所以f^-1（x）=log_a（a^x+1），

∴

y=loga(a2x-1) y=loga(ax+1)

，消去y，得a^2x-a^x-2=0，解得a^x=-1或a^x=2，

解得

x=loga2 y=loga3

∴函数y=f（2x）与y=f^-1（x）的图象的公共点的坐标是（log_a2，log_a3）．