（方法1）因为a＞1，b＞1，所以a-b＜a+b．

又a²＞a，b²＞b，所以a²+b²＞a+b．

又a²+b²≥2ab，因为a≠b，所以a²+b²＞2ab．

综上四个式子中最大的为a²+b²．

故选C．

（方法2）取特殊值法．

因为a＞1，b＞1且a≠b，所以不妨取a=3，b=2，则a-b=1，a+b=5，a²+b²=13，2ab=12．

所以四个式子中最大的为a²+b²．

故选C．