（1）要使函数f(x)=log2(2x-1)的解析式有意义

自变量必须满足2^x-1＞0

即2^x＞1=2⁰

∴x＞0，

即f（x）的定义域为{x|x＞0}---------（5分）

（2）f（x）的在定义域内为增函数．理由如下：

设x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，

f(x1)-f(x2)=lo

g

(2x1-1)2

-lo

g

(2x2-1)2

=lo

g	2x1-1 2x2-1 2

-----------------（8分）

∵x₂＞x₁＞0

∴2x2＞2x1＞1

∴2x2-1＞2x1-1＞0

∴

2x1-1

2x2-1

＜1------------------------------------（10分）

f（x₁）-f（x₂）＜0，

即f（x₁）＜f（x₂），

即函数f（x）为定义域内增函数--------------------（12分）