某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随

问题解答题

某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：

（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

答案

（1）K²=

110(1200-400)2

60×50×60×50

≈7.822＞6.635

所以，有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关．

（2）由题意可知：X可以取0，1，2，

P（X=0）=

220

260

177

，P（X=1）=

140

120

260

177

，P（X=2）=

240

260

177

∴EX=

177

+2×

177

236

177

．