答案：B

考点：

专题：力学三大知识结合的综合问题．

分析：小球保持静止时受到重力、电场力和细线的拉力，运用作图法分析什么条件下电场力最小，再场强公式得到场强最小值．

解答：解：小球保持静止时受到重力mg、电场力F和细线的拉力T，作出力图如图．根据作图法可知，当电场力F与细线垂直时，电场力最小，最小值为 F=mgsinθ

则场强的最小值为E==

故选B

点评：本题是物体平衡中极值问题，通过作图法得到极值的条件，也可以采用数学函数法求解极值．