问题
选择题
已知0＜a＜1＜b，不等式lg（ax-bx）＜1的解集是{x|-1＜x＜0}，则a，b满足的关系是（ ）
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答案
解；∵0＜a＜1＜b，
∴f（x）=ax为减函数，y=bx为增函数，g（x）=-bx为减函数，
∴y=ax-bx为减函数；而y=lgx为增函数，
∴由符合函数的单调性可得：h（x）=lg（ax-bx）为减函数；
又lg（ax-bx）＜1的解集是{x|-1＜x＜0}，
即h（x）＜lg10的解集是{x|-1＜x＜0}，而h（x）=lg（ax-bx）为减函数；
∴h（-1）=10，
∴
-1 a
=10．1 b
故选B．