不妨设a=-

1

2

，则A=

5

4

，B=

3

4

，C=2，由此猜想B＜A＜C

由-1＜a＜0得1+a＞0，A-B=（1+a²）-（1-a²）=2a²＞0，得A＞B，

又C-A=

1

1+a

-(1+a2)=-

a(a2+a+1)

1+a

=-

a[(a+ 1 2 )2+ 3 4 ]

1+a

＞0，

得C＞A，即得B＜A＜C．

综上可得，B＜A＜C．