问题 解答题
已知y=log
1
2
[a2x+2(ab)x-b2x+1](a、b∈R+),如何求使y为负值的x的取值范围?
答案

要使y<0,必须a2x+2(ab)x-b2x+1>1,即a2x+2(ab)x-b2x>0

∵b2x>0

∴(

a
b
2x+2(
a
b
x-1>0

∴(

a
b
x
2
-1或(
a
b
x<-
2
-1(舍去)

∵a、b∈R+,∴

a
b
>0.

a
b
>1时,即a>b>0时,x>log
a
b
2
-1).

a
b
=1时,即a=b>0时,x∈R.

a
b
<1时,即0<a<b时,x<log
a
b
2
-1)

故当a>b>0时,x>log

a
b
2
-1);当a=b>0时,x∈R;当0<a<b时,x<log
a
b
2
-1).

单项选择题
单项选择题 A1型题