问题
问答题
质量为M的平板长为L=0.88m，在光滑的水平面上以速度υ0 向右匀速运动，在平板上方存在厚度d=2cm的“相互作用区域”（如图中虚线部分所示），“相互作用区域”上方高h=20cm处有一质量为m的静止物块P．当平板M的右端A经过物块P正下方的瞬时，P无初速度释放．物块P以速度υ1进入相互作用区时，除重力之外，P立即受到一个竖直向上的恒力F．已知F=11mg，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．
试求：（1）物块P下落至与平板刚接触时的速度υ2多大？
（2）欲使物块P不落到平板M上，平板速度υ0应不小于多少？
答案
（1）P先做自由落体运动，有：υ12=2gh ①
之后进入相互作用区域，受向上的恒力F和重力作用，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma，即：11mg-mg=ma ②
P物体做匀减速运动，有：υ22-υ12=-2ad ③
由①、②、③解得 υ2=0
（2）P先做自由落体运动过程，有h=
gt1④1 2
进入相互作用区做匀减速运动的末速为零，故有d=
at2⑤1 2
且a=10g ⑥
由式④、⑤、⑥解得 t1=0.2s t2=0.02s
所以，P释放后到与平板接触经历的时间为
t=t1+t2=0.2s+0.02s=0.22s
欲使物块P不落到平板M上，应满足v0t＞L，于是得：
v0＞
=L t
m/s=4m/s．0.88 0.22
答：（1）物块P下落至与平板刚接触时的速度υ2为0；
（2）欲使物块P不落到平板M上，平板速度υ0应不小于4m/s．