问题 选择题
已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:
(1)若ab>0,bc-ad>0,则
c
a
-
d
b
>0;
(2)若ab>0,
c
a
-
d
b
>0,则bc-ad>0;
(3)若bc-ad>0,
c
a
-
d
b
>0,则ab>0,
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案

对于(1)∵ab>0,bc-ad>0

将不等式两边同时除以ab

c
a
-
d
b
>0

所以(1)正确

对于(2)∵ab>0,

c
a
-
d
b
>0

将不等式两边同时乘以ab

∴bc-ad>0  所以(2)正确

对于(3)∵

c
a
-
d
b
>0

bc-ad
ab
> 0

又∵bc-ad>0 

∴ab>0

所以(3)正确

故选D

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