问题
填空题
已知f（x）=log2[x2-（3a+3）x-a2]在（-∞，-1]上为减函数，则a的取值范围是______．
答案
令t（x）=x2-（3a+3）x-a2由题意知：
t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0
解得：-1＜a＜4
≥ -13a+3 2 t(-1)=1+3a+3-a2＞0
则实数a的取值范围是-1＜a＜4
故答案为：-1＜a＜4．
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