问题
选择题
设x>1,S=min{logx2,log2(4x3)},则S的最大值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
由题意可得 S≤logx2,且 S≤log2(4x3),且 S>0.
由于 S≤log2(4x3)=2+3log2x=2+
≤2+3 logx2
,化简可得 S2-2S-3≤0,解得-1≤S≤3,3 S
当且仅当logx2=log2(4x3),即 x=
时,取等号,故S的最大值为3,3 2
故选A.