问题 选择题

设x>1,S=min{logx2,log2(4x3)},则S的最大值为(  )

A.3

B.4

C.5

D.6

答案

由题意可得 S≤logx2,且 S≤log2(4x3),且 S>0.

由于 S≤log2(4x3)=2+3log2x=2+

3
logx2
≤2+
3
S
,化简可得 S2-2S-3≤0,解得-1≤S≤3,

当且仅当logx2=log2(4x3),即 x=

32
时,取等号,故S的最大值为3,

故选A.

读图填空题
单项选择题