∵y=x²-ax+1=（x-

a

2

）²+1-

a2

4

在对称轴左边递减，

∴当x₁＜x₂≤

a

2

时，y₁＜y₂

∵对任意的x₁、x₂，当x₁＜x₂≤

a

2

时，f（x₁）-f（x₂）＜0⇒f（x₁）＜f（x₂）

故应有 a＜1  ①

又因为y=x²-ax+1在真数位置上所以须有1-

a2

4

＞0⇒-2＜a＜2     ②

综上得0＜a＜1

故选B．