问题
选择题
设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则a4+b4和c4+h4的大小关系是（ ）
A．a4+b4＜c4+h4
B．a4+b4＞c4+h4
C．a4+b4=c4+h4
D．不能确定
答案
由三角形的面积计算公式可得：
ab=1 2
ch，即ab=ch，1 2
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故选A．