问题
解答题
设0＜x＜1，a＞0且a≠
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答案
∵0＜x＜1，分2种情况讨论，
①当3a＞1，即a＞
时，1 3
|log3a（1-x）3|-|log3a（1+x）3|
=|3log3a（1-x）|-|3log3a（1+x）|
=3[-log3a（1-x）-log3a（1+x）]
=-3log3a（1-x2）．
∵0＜1-x2＜1，∴-3log3a（1-x2）＞0．
②当0＜3a＜1，即0＜a＜
时，1 3
|log3a（1-x）3|-|log3a（1+x）3|
=3[log3a（1-x）+log3a（1+x）]
=3log3a（1-x2）＞0．
综上所述，|log3a（1-x）3|＞|log3a（1+x）