①

c

a

-

c

b

=

(b-a)c

ab

，∵a＞b＞0，c＜0∴

c

a

-

c

b

=

(b-a)c

ab

＞0，故

c

a

＞

c

b

正确；

②考查幂函数y=x^c，∵c＜0∴y=x^c在（0，+∞）上是减函数，而a＞b＞0，则a^c＜b^c正确；

③当a＞b＞1时，有log_b（a-c）＞log_b（b-c）＞log_a（b-c）；正确．

故选D．