法一：∵函数y=f（x）的图象与函数y=3^x的图象关于直线y=x对称，

∴函数y=f（x）与函数y=3^x互为反函数，

又∵函数y=3^x的反函数为：

y=log₃x，

即f（x）=log₃x，

∴f（9）=log₃9=2，

故答案为：2．

法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t）

则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3^x的图象上

即9=3^t，解得t=2

故答案为：2．