问题 选择题
函数y=log0.5(sin2x+cos2x)单调减区间为(  )
A.(kπ-
π
8
,kπ+
π
8
),k∈z
B.(kπ-
8
,kπ+
8
),k∈z
C.(kπ+
π
8
,kπ+
8
),k∈z
D.(kπ+
π
8
,kπ+),k∈z
答案

∵y=log0.5t为减函数,

y=log0.5(sin2x+cos2x)单调减区间即为t=sin2x+cos2x=

2
sin(2x+
π
4
)单调增区间

y=log0.5(sin2x+cos2x)=log0.5

2

2kπ-

π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2

解得kπ-

π
8
≤x≤kπ+
π
8

故选A.

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