问题 解答题

“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种,规定:①出现三个相同的手势不分胜负,继续比赛;②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时,则出一种手势者为胜,两种相同手势者为负。

(1)假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”,请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少?

(2)若甲同学只出“手背”,乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”,问甲同学获胜的可能性会减少吗?为什么?

答案

解:(1)树状图:

∴P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=

甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是

(2)甲同学获胜的可能性不变。

∴甲胜的概率仍为

单项选择题
多项选择题