问题
解答题
“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种,规定:①出现三个相同的手势不分胜负,继续比赛;②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时,则出一种手势者为胜,两种相同手势者为负。
(1)假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”,请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少?
(2)若甲同学只出“手背”,乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”,问甲同学获胜的可能性会减少吗?为什么?
答案
解:(1)树状图:
∴P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=,
甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是。
(2)甲同学获胜的可能性不变。
∴甲胜的概率仍为。