问题
解答题
| 比较下列每组数的大小（写出解答过程，将结果从小到大排列并用小于号连接起来）： （1）a=log
（2）a=（
（3）a=
|
答案
（1）∵a=log1 3
=log1 9
(1 3
)2=2，b=log1 3 1 2
=log1 8
(1 2
)3=3，1 2
c=log
(1 3
×1 2
)=log1 5 1 3
=1 10
=lg 1 10 lg 1 3
=log310，∵9＜10＜27，∴2＜log310＜3，-lg10 -lg3
∴a＜c＜b．
（2）∵a=(
)-1=(6-1)-1=6；由log1 6 1 2
=log1 4
(1 2
)2=2，∴b=21 2
-log3 2 1 2
-1 4
=21-2=1 2
；c=7．1 2
∴b＜a＜c．
（3）∵a=
=6 23
，b=6 8
=6 32
，而6 9
＜6 8
，∴a＜b．6 9
∵a=
=10 25
，c=10 32
=10 52
，而10 25
＜10 25
，∴c＜a．10 32
∴c＜a＜b．