问题 选择题
f(x)=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
,则f(x)+f(
1
x
)
=(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

f(x)=

1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx

f(x)+f(

1
x
)=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
+
1
1+ 2-lgx
+
1
1+4-lgx
+
1
1+8-gx

=(

1
1+2lgx
+
1
1+2-lgx
)+(
1
1+4lgx
+
1
1+4-lgx
)+(
1
1+8lgx
+
1
1+8-lgx

=

2+2lgx+2-lgx
2+2lgx+2-lgx
+
2+4lgx+4-lgx
2+4lgx+4-lgx
+
2+8lgx+8-lgx
2+8lgx+8-lgx

=3

故选C

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