某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值

问题解答题

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

附：x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，

p(x2≥k)

0.050.01

3.8416.635

．

答案

（Ⅰ）甲厂抽查的产品中有360件优质品，

从而甲厂生产的零件的优质品率估计为

360

500

=72%；

乙厂抽查的产品中有320件优质品，

从而乙厂生产的零件的优质品率估计为

320

500

=64%

（Ⅱ）

x2=

1000×(360×180-320×140)2

500×500×680×320

≈7.35＞6.635，

所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”