问题
解答题
| 某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般． （Ⅰ）试根据以上数据建立一个2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？ （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率． 附：K2=
临界值表：
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答案
（I）∵K2=
=11.538＞10.828(a+b+c+d)(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
∴有1-0.001=99.9%的把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系．
（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是5×5=25种结果，
满足条件的事件是被选取的两名学生的编号之和为3的倍数，
可以列举出共有（1，2）（1，5）（2，4）（2，1）（3，3）（4，2）（5，1）（3，3）（5，4）
共有9种结果，
∴被选取的两名学生的编号之和为3的倍数的概率是
，9 25
被选取的两名学生的编号之和为4的倍数事件数是6，
∴被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率是6 25