（1）∵ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，

∴a＜0，

1

2

，2是ax²+5x-2=0的两根

解得 a=-2；

（2）则不等式ax²-5x+a²-1＞0可化为

-2x²-5x+3＞0

解得 {x|-3＜x＜

1

2

}

故不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集{x|-3＜x＜

1

2

}．