已知a<b<c,设x=a+2b+3c,y=2a+3b+c,z=3a+2b+c,则下列不等式正确的是( )
A.x>z>y
B.y>x>z
C.z>y>x
D.x>y>z
∵a<b<c,x-y=(a+2b+3c )-(2a+3b+c)=-a-b+2c>-c-c+2c=0,∴x>y.
又 y-z=(2a+3b+c)-(3a+2b+c)=-a+b>0,∴y>z.
故有x>y>z,
故选 D.
已知a<b<c,设x=a+2b+3c,y=2a+3b+c,z=3a+2b+c,则下列不等式正确的是( )
A.x>z>y
B.y>x>z
C.z>y>x
D.x>y>z
∵a<b<c,x-y=(a+2b+3c )-(2a+3b+c)=-a-b+2c>-c-c+2c=0,∴x>y.
又 y-z=(2a+3b+c)-(3a+2b+c)=-a+b>0,∴y>z.
故有x>y>z,
故选 D.