问题 填空题
若a>2b>0,则下列不等式:①
1
a-2b
1
b
;②
1
a-b
1
b
;③
1
a-2b
1
b
;④
1
a-b
1
b
.其中结论成立的序号为______.
答案

①∵a>2b>0,∴a-2b>0,b>0.∴

1
a-2b
1
b
⇔b<a-2b,即a>3b,不一定成立;

②∵a>2b>0,∴a-b>b>0,∴

a-b
b(a-b)
b
b(a-b)
,化为
1
b
1
a-b
,因此②成立;

③∵a>2b>0,∴a-2b>0,b>0,但是可能a-2b>b>0,或b>a-2b>0,或a-2b=b>0,因此③不一定成立;

④∵②正确,∴④一定不正确.

综上可知:只有②正确.

故答案为②.

选择题
单项选择题 A1/A2型题