问题
解答题
有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．
答案
解：（1）画树状图如右图：
则点Q所有可能的坐标有：（0，﹣2），（0，0），（0，1），
（﹣2，﹣2），（﹣2，0），（﹣2
，1）；
（2）∵点Q在x轴上的有：（﹣2，0），
∴点Q在x轴上的概率为：
；
（3）∵⊙O的半径是2，
∴在⊙O外的有（﹣2，1），（﹣2，﹣2），
在⊙O上的有（0，﹣2），（﹣2，0），
∴过点Q能作⊙O切线的概率为：
=
．
