问题
解答题
设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且-2＜
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答案
证明：f（0）＞0，∴c＞0，
又∵f（1）＞0，即3a+2b+c＞0．①
而a+b+c=0即b=-a-c代入①式，
∴3a-2a-2c+c＞0，即a-c＞0，∴a＞c．
∴a＞c＞0．又∵a+b=-c＜0，∴a+b＜0．
∴1+
＜0，∴b a
＜-1．b a
又c=-a-b，代入①式得，
3a+2b-a-b＞0，∴2a+b＞0，
∴2+
＞0，∴b a
＞-2．故-2＜b a
＜-1．b a