问题 选择题
若P=
a+7
-
a+4
,Q=
a+3
-
a
,(a≥0),则P,Q的大小关系是(  )
A.P>QB.P=Q
C.P<QD.由a的取值确定
答案

假设P≥Q,

a+7
-
a+4
a+3
-
a

所以

a+7
+
a
a+3
+
a+4

两边平方得:a+7+2

a(a+7)
+a≥a+3+a+4+2
(a+3)(a+4)

也就是

a(a+7)
(a+3)(a+4)

再平方得:a2+7a≥a2+7a+12,

也就是0≥12.

此式显然不成立.

所以,假设不成立,所以P<Q.

故选C.

单项选择题 A1型题
选择题