∵函数f（x）的图象与函数 g(x)=(

1

4

)x的图象关于直线y=x对称，

∴f(x)=log

1

4

 x

∴f(2x-x2)=log

1

4

(2x-x2)①

∵①的定义域为（0，2）

令t=2x-x²，则t=2x-x²在0（0，1]单调递增，在[[1，2）单调递减

而函数 y=log

1

4

t 在（0，+∞）单调递减

由符合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，1]

故答案为：（0，1]．