问题
解答题
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由; (3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,A1,A2还喜欢打篮球,B1,B2还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生B1和C1不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
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答案
(1)列联表补充如下:
喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
50×(20×15-10×5)2 |
30×20×25×25 |
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
(3)从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2)
基本事件的总数为8,
用M表示“B1,C1不全被选中”这一事件,则其对立事件
表示“B1,C1全被选中”这一事件,由于. M
由(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),2个基本事件由对立事件的概率公式得P(M)=1-P(. M
)=1-. M
=2 8
.3 4